30 soal eksponen | UTBK

soal no 1, 2, 3,4,5,9,18, 19,24, 26,28

SOAL NO  1  ✔

$x=36$ dan $y=125$ maka nilai $\frac{x^{-\frac{3}{2}}\sqrt[3]{3y^2}}{y^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{2}}}=\cdots$

$\left(A\right)-\frac{16}{216}$
$\left(B\right)-\frac{25}{216}$
$\left(C\right)-\frac{36}{216}$
$\left(D\right)-\frac{49}{216}$
$\left(E\right)-\frac{64}{216}$

SOAL NO  2✔

Jika $n$ memenuhi $\underset{nfaktor}{\underset{}{{25}^{0.25}\times {25}^{0.25}\times \cdots \times {25}^{0.25}\times {25}^{0.25}}=125}$
maka $(n-3)(n+2)=\cdots$

$\left(A\right)24$
$\left(B\right)26$
$\left(C\right)28$
$\left(D\right)32$
$\left(E\right)36$

SOAL NO 3

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $3^{2x+3}=\sqrt[3]{3{27}^{x+5}}$ adalah$\cdots$

$\left(A\right)-2$
$\left(B\right)-1$
$\left(C\right)0$
$\left(D\right)1$
$\left(E\right)2$

SOAL NO 4 

Jika diketahui $x$ dan $y$ adalah bilangan real dengan $x>1$ dan $y>0$. Jika $xy=x^y$ dan $\frac{x}{y}=x^{5y}$, maka $x^2+3y=\cdots$

$\left(A\right)29$
$\left(B\right)28$
$\left(C\right)27$
$\left(D\right)26$
$\left(E\right)25$

SOAL NO 5

Jika $f\left(x\right)=2^{2x}+2^{x+1}-3$ dan $g\left(x\right)=2^x+3$ maka $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\cdots$

$\left(A\right)2^x+3$
$\left(B\right)2^x+1$
$\left(C\right)2^x$
$\left(D\right)2^x-1$
$\left(E\right)2^x-3$

SOAL NO 6

Diketahui bahwa $2^w\cdot a^x\cdot b^y\cdot c^z=2013$ untuk setiap $a,b,c,d,x,y,z$ merupakan bilangan bulat positif dan $w$ bilangan bulat non negative dengan $a<b<c$. Nilai $\left(2w\right)+\left(ax\right)+\left(by\right)+\left(cz\right)=\dots$

$\left(A\right)0$
$\left(B\right)3$
$\left(C\right)11$
$\left(D\right)75$
$\left(E\right)611$

SOAL NO7

Jika $f\left(x\right)=b^x$, $b$ konstanta positif, maka $\frac{f(x^2-1)}{f(1-x^2)}=\cdots$

$\left(A\right)f(1-x^2)\cdot f(1-x^2)$
$\left(B\right)f(1-x^2)\cdot f(x^2-1)$
$\left(C\right)f(x^2-1)\cdot f(x^2-1)$
$\left(D\right)f(1-x^2)+f(1-x^2)$
$\left(E\right)f(x^2-1)+f(x^2-1)$

SOAL NO 8

Dalam basis 10, bilangan bulat positif $p$ memiliki $3$ digit, bilangan bulat positif $q$ memiliki $p$ digit, bilangan bulat positif $r$ memiliki $q$ digit. Nilai untuk terkecil untuk $r$ adalah$\cdots$

$\left(A\right){10}^{{10}^{100}}$
$\left(B\right){10}^{{10}^{100}-1}$
$\left(C\right){10}^{{10}^{99}}$
$\left(D\right){10}^{{10}^{99}-1}$
$\left(E\right){10}^{{99}^{99}}$

SOAL NO 9

Nilai $x$ yang memenuhi $\frac{2^x}{4^{x+2}}=16\cdot 4^x$ adalah$\cdots$

$\left(A\right)-3$
$\left(B\right)-\frac{8}{3}$
$\left(C\right)-2$
$\left(D\right)-\frac{4}{3}$
$\left(E\right)-\frac{2}{3}$

SOAL NO 10

$\frac{{2015}^2({2014}^2-2013)}{({2014}^2-1)({2014}^3+1)}\times \frac{{2013}^2({2014}^2+2015)}{({2014}^3-1)}=\cdots$

$\left(A\right)2013\times 2015$
$\left(B\right)2015$
$\left(C\right)2014$
$\left(D\right)2013$
$\left(E\right)1$

SOAL NO 11

Nilai dari $\frac{1}{{10}^{-2017}+1}+\frac{1}{{10}^{-2016}+1}+\frac{1}{{10}^{-2015}+1}$$+\cdots +\frac{1}{{10}^0+1}+\cdots +$$\frac{1}{{10}^{2015}+1}+\frac{1}{{10}^{2016}+1}+\frac{1}{{10}^{2017}+1}$ adalah...

$\left(A\right)2015,5$
$\left(B\right)2017,5$
$\left(C\right)0$
$\left(D\right)1$
$\left(E\right)2017$

SOAL NO 12

Solusi persamaan $5^{2x+1}={10}^{2x-1}$ adalah...

$\left(A\right){}^2\log 25$
$\left(B\right){}^2\log 50$
$\left(C\right){}^4\log 25$
$\left(D\right){}^4\log 50$
$\left(E\right){}^5\log 4$

SOAL NO 13

Bentuk sederhana dari
$\frac{\left(x^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{6}}\right)\left(x^{\frac{1}{2}}+x\right)\left(x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{2}{3}}\right)}{\left(x^{\frac{4}{3}}-x\right)\left(x+x^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{2}{3}}\right)}$ dengan $x\ne 0$ adalah...

$\left(A\right)x^{-\frac{1}{3}}$
$\left(B\right)x^{\frac{1}{3}}$
$\left(C\right)x^{\frac{2}{3}}$
$\left(D\right)x^{-\frac{2}{3}}$
$\left(E\right)x^{\frac{1}{2}}$

SOAL NO 14

Jika $4^x-4^{x-1}=6$ maka $(2x{)}^x$ sama dengan

$\left(A\right)3$
$\left(B\right)3\sqrt{3}$
$\left(C\right)9$
$\left(D\right)9\sqrt{3}$
$\left(E\right)27$

SOAL LNO 15

Diketahui bahwa $3^{(y-x)}(x+y)=1$ dan $(x+y{)}^{(x-y)}=3$, nilai $x^{3y}=\cdots$

$\left(1\right)-\frac{1}{9}$
$\left(2\right)\frac{1}{9}$
$\left(3\right)2$
$\left(4\right)8$

SOAL NO 16

Jika $2^{(x+2)}+4^{(x+1)}=48$ nilai dari $\frac{1}{x+1}=\cdots$

$\left(A\right){}^3\log 2$
$\left(B\right)\frac{1}{14}$
$\left(C\right){}^2\log 3$
$\left(D\right){}^2\log 6$
$\left(E\right)3$

SOAL NO 17

Nilai $1-x$ yang memenuhi persamaan $\sqrt{8^{3-x}}=4\cdot 2^{1-2x}$ adalah...

$\left(A\right)-4$
$\left(B\right)-3$
$\left(C\right)-2$
$\left(D\right)3$
$\left(E\right)4$

SOAL NO 18

Jika $8^m=27$, maka $2^{m+2}+4^m=\cdots$

$\left(A\right)12$
$\left(B\right)15$
$\left(C\right)18$
$\left(D\right)21$
$\left(E\right)24$

SOAL NO 19

Jika $9^{m-1}+9^{m+1}=82$, maka $4^{m+1}=\cdots$

$\left(A\right)\frac{1}{16}$
$\left(B\right)\frac{1}{4}$
$\left(C\right)4$
$\left(D\right)16$
$\left(E\right)64$

SOAL NO 20

$\frac{5^{4022}-5^{4018}}{5^{4020}-5^{4016}}=\cdots$

$\left(A\right)1$
$\left(B\right)3$
$\left(C\right)\frac{25}{4}$
$\left(D\right)\frac{25}{2}$
$\left(E\right)25$

SOAL NO 21

Hasil perkalian dari nilai $x$ yang memenuhi $\frac{x^2}{10.000}=\frac{10.000}{x^{2\left({}^{10}\log x\right)-8}}$ adalah...

$\left(A\right){10}^2$
$\left(B\right){10}^3$
$\left(C\right){10}^4$
$\left(D\right){10}^5$
$\left(E\right){10}^7$

SOAL NO 22

Jika $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat positif yang memenuhi $a^b=2^{20}-2^{19}$, maka nilai $a+b$ adalah...

$\left(A\right)3$
$\left(B\right)7$
$\left(C\right)19$
$\left(D\right)21$
$\left(E\right)23$

SOAL  NO 23

Jika $3^{(1-2x)}-2\cdot 3^{(2-2x)}+20\cdot 3^{(1-x)}-5\cdot 3^2=0$, hasil kali dari semua nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah...

$\left(A\right)-3$
$\left(B\right)-1$
$\left(C\right)0$
$\left(D\right)2$
$\left(E\right)3$

SOAL NO 24

Jika $\frac{2^{\frac{1}{2}}+2^{\frac{1}{3}}}{2^{-\frac{1}{2}}+2^{-\frac{1}{3}}}=4^x$, maka $x=\cdots$

$\left(A\right)\frac{1}{3}$
$\left(B\right)\frac{5}{12}$
$\left(C\right)\frac{1}{2}$
$\left(D\right)\frac{7}{12}$
$\left(E\right)\frac{2}{3}$

SOAL NO 25

Jika $A^{2x}=2$, maka $\frac{A^{5x}-A^{-5x}}{A^{3x}+A^{-3x}}=\cdots$

$\left(A\right)\frac{31}{18}$
$\left(B\right)\frac{31}{9}$
$\left(C\right)\frac{32}{18}$
$\left(D\right)\frac{33}{9}$
$\left(E\right)\frac{33}{18}$

SOAL NO 26

Jika $\sqrt[3]{34^{x+1}}=2\sqrt{8^x}$ maka nilai $x=\cdots$

$\left(A\right)1$
$\left(B\right)\frac{2}{5}$
$\left(C\right)\frac{1}{5}$
$\left(D\right)-\frac{1}{5}$
$\left(E\right)-\frac{2}{5}$

SOAL NO 27

Jika $x_1$ dan $x_2$ memenuhi $2^{x^2}{4}^{-2x}=\frac{1}{8}$ dengan $x_1>x_2$, maka $x_1-x_2=\cdots$

$\left(A\right)1$
$\left(B\right)2$
$\left(C\right)3$
$\left(D\right)4$
$\left(E\right)5$

SOAL NO 28

Diketahui $m,n,$ dan $k$ adalah bilangan real sehingga mememenuhi sistem persamaan $\{\begin{array}{c}\sqrt{5^{m-2n-k}}=25\\ {25}^{n+k}=5\end{array}$
Nilai dari $\frac{5^m}{5^n}=\cdots$

$\left(A\right)\sqrt{5}$
$\left(B\right)5\sqrt{5}$
$\left(C\right)25\sqrt{5}$
$\left(D\right)125\sqrt{5}$
$\left(E\right)625\sqrt{5}$

SOAL NO 29

Jika $4^x+4^{-x}=7$, maka nilai $8^x+8^{-x}=\cdots$

$\left(A\right)14$
$\left(B\right)18$
$\left(C\right)27$
$\left(D\right)49$
$\left(E\right)81$

SOAL NO 30

Jika $a_1,a_2,a_3,\cdots ,a_n$ adalah bilangan-bilangan asli berlainan yang memenuhi $2^{a_1}+2^{a_2}+2^{a_3}+\cdots +2^{a_n}=2018$, maka nilai $a_1+a_2+a_3+\cdots +a_n=\cdots$

$\left(A\right)44$
$\left(B\right)45$
$\left(C\right)46$
$\left(D\right)47$
$\left(E\right)48$